COLEGIO NACIONAL ALFONSO LÓPEZ PUMAREJO, RÍO DE ORO-CESAR
TÍTULO: ''LA CIRCUNFERENCIA MÁS ALLÁ DE UNA LINEA CIRCULAR''
ASESOR: EDUARD OSORIO
AREA: MATEMÁTICAS
GRADO: DÉCIMO DE EDUCACIÓN MEDIA
E-MAIL: osorios3@hotmail.com
juanchirriso@yahoo.com
eduardtoo@gmail.com
LOGROS:
- Analizar la ecuación general de segundo grado e identifica si esta pertenece a una circunferencia.
- Resolver problemas reales que involucren la circunferencia en diferentes contextos.
ESTANDARES:
- Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.
- Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos,...).
- Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de las cónicas de manera algebraica.
- Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
- Comprende la definición de una circunferencia, sus elementos y sus ecuaciiones.
- Representa gráficamente e interpreta la gráfica de una circunferencia.
- Analiza la ecuación general de una circunferencia.
- Plantea y resuelve problemas que involucran circunferencias.
- Es perseverante en la búsqueda de soluciones.
- Trabaja de manera organizada y sistemática.
PALABRAS CLAVES:
- Concentricas, lugar geométrico, centro, arco, semicircunferencia, radio, diámetro, cuerda, semicircunferencia, sector circular, segmento circular, exteriores, tangente exterior, tangente interior, secante.
CONTENIDO:
CONTENIDO:
Situación/Pregunta Generadora
Es fin de semana y como siempre Juancho, el estudiante más aplicado del curso, se reúne con sus compañeros para realizar las actividades extra clases.
Al comenzar las tareas Jorge manifiesta su apatía hacia las matemáticas, afirmando que estas tienen poca utilidad en algunas carreras, especialmente que la geometría no sirve para nada.
María, asombradísima afla geometría sirve mucho a diario, o acaso ¿no vives en la tierra? Respondiéndole inmediatamente, claro. Ahora bien, Geometría viene de geo que significa tierra y metría que significa medición, entonces podemos asegurar que Geometría es medición de la tierra, la tierra en que vivimos y no creo que nadie pueda vivir sin saber nada del mundo donde vive, ¿o no?
Javier, hace su aporte enfatizando sobre la importancia de la geometría, especialmente en lo que tiene que ver con la famosa circunferencia que quizás para muchos esta sea solo una ‘’Línea circular con centro O’’…. Pero en realidad es mucho más que eso porque tiene varios usos.
La circunferencia es uno de los elementos de la geometría más importantes que está normalmente en la vida, aunque no lo parezca. Está en todas partes.
En la prehistoria (millones de años atrás), con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a la rueda aunque sea indirectamente, y nuevamente tenemos aplicaciones de la circunferencia en esta. (Continuó Javier)
Por su parte Fabio, exclamó La circunferencia es la línea "imaginaria" que rodea un circulo, todos los puntos de la línea están a la misma distancia del centro.
Es la línea roja en el dibujo (la parte color plomo se llama circulo). Para lograr una perfecta precisión, se han fijado puntos claves en la circunferencia, como lo es el punto O (o centro) y con eso, el llamado diámetro y el radio.
El diámetro es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia, pasando por el centro. Y el radio es un segmento que une un solo punto de la circunferencia con el punto O, por lo tanto un diámetro es igual a dos radios.
Hay que aclarar que se pueden hacer infinitos radios, como también infinitos diámetros. (Quizás en el dibujo no quedó claro esto).
Continúa Juancho diciendo cierto, las técnicas circunferenciales se utilizan para muchas cosas. Por ejemplo; Los Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un borde que termina siendo una circunferencia. Al centro se observa un orificio redondo que sirve para tomar el Cd y para que la radio lo reproduzca. Estas piezas de la electrónica requieren de mucha precisión para su correcto funcionamiento. Por lo tanto para su fabricación se usan las técnicas del radio y el diámetro.
Fabio comenta que el diámetro es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, este diámetro es lo que se usa para medir el tamaño de agujeros como lo es en las armas. Se habla normalmente de pistolas calibre de 6.35 mm, 7.65 mm, 9 mm, etc. Esto no es solo un "nombre", sino que esto se refiere al tamaño del agujero (cañón) por donde salen los proyectiles (balas) del arma, usando el tamaño del diámetro y usando una medida milimetra para lograrlo.
Teniendo en cuenta que las armas son utilizadas muchas veces con motivos militares, es importante que las armas sean testeadas a la perfección respecto a sus diámetros, ya que el menor desperfecto puede ocasionar anomalías muy peligrosas, que terminan siendo el motivo de la vida o muerte de muchas personas. Donde la vida corre peligro es donde más importante un buen control de calidad de los productos.
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